© Rodolfo Calanca, Joannis Regiomontanus, Scripta Clarissimi Mathematici ...,

Frontespizio

Armilla p. 20

- Joannis Regiomontanus, Scripta Clarissimi Mathematici M. Joannis Regiomontani, De Torqueto, astrolabio Armillari, Regula Magna Ptolemaica; Baculoq. Astronomico, & Observationibus Cometarum, aucta necessaris; Ioannis Schoneri Carolostadij additionibus, item. Observationes motuum Solis, ac Stellarum tam fixarum…, Norimbergae apud Ioannem Montanum et Ulricum Neuber, Anno Domini 1544.

Note e commenti al testo:

• Nella prima parte dell’opera è illustrato lo strumento astronomico, il Torqueto, realizzato da Regiomontano. Da p. 3 si discutono i problemi relativi al verum locus Solis (p. 3), Locum Lunae (p. 4), Elevationem Solis aut alterius stellae (p. 6), ecc.

• Da p. 14 a p. 20 sono riportate le dettagliate istruzioni, di Joannis Schoner, per la realizzazione del Torqueto, illustrate con 6 figure molto ben incise di ogni particolare dello strumento. Le fasi di costruzione sono suddivise in sei dogmi.

• Da p. 21 a p. 23, troviamo le istruzioni, meno dettagliate rispetto alle precedenti, redatte questa volta da Regiomontano, per la costruzione e l’uso dell’Astrolabio armillare tolemaico. Alla p. 21, lo strumento completo, con intestazione: ARMILLAE PTOLEMAEI. 

• Da p. 23 a p. 27, Ioannis Schoner illustra l’uso di un altro strumento tolemaico, il magnæ regulæ Ptolemaei, costruito in bronzo da Regiomontano a Norimberga. Vi sono due figure esplicative, delle quali una porta l’indicazione di Simulachrum Regulæ Ptolemaei. A p. 24 di particolare interesse l’usus huius Regulæ, che mostra i principi di funzionamento e l’applicazione delle funzioni trigonometriche per determinare l’altezza degli astri. L’esempio riportato a p. 25 riguarda la determinazione dell’altezza del Sole al meridiano, per mezzo del Regolo tolemaico, attraverso l’osservazione avvenuta a Norimberga il 2 agosto 1475. Nel successivo paragrafo (p. 25), mostra poi come ottenere, dall’altezza del Sole osservata al meridiano, il suo luogo nello zodiaco (Per altitudinem Solis meridianam locum eius verum in zodiaco capere). Alla stessa p. 25 un’interessante tabella che fornisce le altezze meridiane del Sole alla latitudine di Norimberga per ogni giorno dell’anno, divisa non per mesi ma per segni zodiacali. A p. 26, altra tavola (Tabula pro extrahendo vero loco Solis per solam chordam distantiae à vertice), molto utile per ottenere, per interpolazione, la posizione eclittica del Sole, in base al giorno dell’anno ed al valore osservato della lunghezza della corda del Regolo tolemaico (il valore del seno trigonometrico).

• Da p. 27 a p. 34, numerose osservazioni meridiane del Sole (circa 400) eseguite da Regiomontano e dal suo discepolo Bernard Walther con il Regolo tolemaico. Le osservazioni riportate partono dal 3 gennaio 1462 (alcune eseguite a  Roma, la maggior parte a Norimberga) ed arrivano fino al 3 giugno 1504.   

• Da p. 35 a p. 36, J. Schoner introduce l’uso delle funzioni trigonometriche per determinare le distanze angolari tra i corpi celesti osservati con strumenti semplici di derivazione tolemaica (radii astronomici, raffigurati, in modo schematico nella figura di p. 35).

• Da p. 36 a 44 sono riportate numerose osservazioni di eclissi, comete, pianeti e fisse osservate da Regiomontano, Peurbach e Walther nel periodo 1457-1474. Le osservazioni furono eseguite in diverse località: Roma, Viterbo, Vienna, ecc. Importante l’osservazione della cometa di Halley che Regiomontano vide a Norimberga il 20 gennaio 1472 nei pressi della quinta stella di Bootes (c. 43r).

• Da p. 44 a p. 61, troviamo le osservazioni di B. Walther eseguite a Norimberga nel periodo 1475-1504, con strumenti di diverso tipo: armille, ecc.

• A p. 61, il trattato di G. Peurbach: Canones pro compositiones et usu gnomonis geometrici, con figura dello strumento a p. 63, ed esempi di uso dello strumento, tavole dei seni di conversione per ottenere la distanza zenitale misurata con la tavola gnomonica a p. 64 e, a p. 68, una breve descrizione del quadratum geometricum con figura a p. 68 che spiega l’uso dello strumento. Il trattato di Peurbach prosegue fino a p. 79 con una serie di proposizioni che illustrano i metodi trigonometrici per determinare distanze, altezze di montagne ecc.

• A p. 79, il trattato sulle comete di Regiomontano, in sedici problemi. Il primo sulla distanza delle comete, poi sui diversi aspetti delle comete in circolo altitudinis percontari, con una interessante figura a p. 81 che illustra il percorso apparente di una cometa ed i relativi triangoli sferici.

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