Il reticolo micrometrico, utilizzato nelle Ephemerides, consentiva misure angolari abbastanza accurate e Montanari lo impiegò con particolare assiduità. Il passo seguente è di grande interesse storico, sia per l’illustrazione delle caratteristiche costruttive dello strumento e la procedura seguita per la sua calibrazione, sia per l’uso che ne fa nella misura della separazione angolare di una stella vicinissima a Saturno, che inizialmente sospetta essere Titano, l’assiduo compagno del pianeta.

[ 4 luglio 1662, 1^h 30^m dopo il tramonto] abbiamo osservato di nuovo Saturno attraverso il telescopio e già distava dalla piccola stella osservata il giorno prima 2 minuti e 35 secondi. Portiamo a conoscenza del lettore, il metodo usato per misurare tale distanza dal momento che ce ne siamo serviti sia per un’altra stella fissa notata presso Giove, sia per il diametro della Luna e anche per tracciare con precisione, di questa, la selenografia… Eccolo dunque: con un sottilissimo filo d’argento abbiamo costruito un reticolo; i fili, che s’intersecano ad angolo retto, si distanziavano l’uno dall’altro con un intervallo tale che tutto lo spazio visibile in cielo attraverso il tubo ottico, mentre era messo a fuoco sulla lente oculare, appariva chiaramente diviso in dodici sezioni uguali in entrambi i sensi. Il reticolo veniva ruotato in modo che, ogni volta che fosse stato necessario, un ordine di fili potesse essere disposto parallelo al corso dei pianeti. Così, sia osservando una stella sia un pianeta, il reticolo poteva essere posizionato senza difficoltà sul momento. Tenendo immobile il telescopio, la stella che osservavamo muoversi verso occidente per il moto diurno, compiva il suo percorso in linea retta tra i due fili. In questo modo, attraverso lo spazio dei fili trasversali perpendicolari al percorso della stella, potevamo valutare le distanze e, a maggior ragione, se due stelle non si muovevano sulla stessa linea, eravamo in grado di rilevare le differenze di latitudine e di longitudine. Per calcolare quanto spazio nel cielo occupassero gli intervalli dei fili così disposti, più volte abbiamo puntato il telescopio verso alcune stelle prossime all’equatore…, e abbiamo posizionato il reticolo in modo che, come abbiamo detto, la stella avanzasse seguendo un percorso parallelo ai fili. Solo quando la stella si veniva a trovare sotto il primo dei fili trasversali di una sezione (col telescopio fisso), abbiamo cominciato a contare dal nostro orologio che batte i secondi di tempo, fino a quando la stella giungeva all’ottavo, al nono o al decimo intervallo successivo. Dopo aver ripetuto più volte tale osservazione, abbiamo scoperto che questo tipo di stelle che si trovano sotto l’equatore, percorrono otto intervalli precisamente in 110 secondi e tutto il campo del cannocchiale in 165 secondi, che, tradotti in misura angolare, fanno 41’¼. Un singolo intervallo di fili corrisponde a 3’ 26”.15.[1]

Il reticolo fu utilizzato dal Montanari anche per misurare l’altezza delle montagne lunari con il metodo di Galileo e, in una sua lettera del 26 luglio 1676 al duca Francesco II, ne fornisce la testimonianza: “Hor questa di misurare i monti della Luna, quanto alla dimostrazione Geometrica, è del Galileo primo scopritore di essi monti…, ma quanto alla pratica e al modo di osservarla colla mia reticola, questa è mia invenzione, che fino dal 1661… con questa reticola misurava non solo le macchie, e il diametro lunare nelle osservazioni, ch’io faceva col Sig. March. Malvasia, ma la distanza delle stelle ancora”.

Nonostante l’appena riportata rivendicazione sulla priorità del perfezionamento del metodo di Galileo delle altezze dei monti lunari con il reticolo, Montanari era perfettamente consapevole di non essere stato l’inventore dello strumento.[2] E’ però certamente lecito affermare che egli fu il primo a comprenderne appieno le straordinarie potenzialità scientifiche e, soprattutto, ad impiegarlo con profitto ed assiduità nelle più disparate osservazioni astronomiche, e nel tentativo, non riuscito, di determinare la parallasse di una cometa.[3]

Con ogni probabilità, attraverso Paolo del Buono, fratello di Candido, apprese l’esistenza di un dispositivo di misura, concettualmente di derivazione galileiana,[4] dal quale aveva tratto sicura ispirazione per la realizzazione del suo reticolo.

Del Buono illustrò il ritrovato a Giovanni Alfonso Borelli che però non ne riconobbe l’importanza,[5] se non dopo che Huygens fece conoscere la sua virgula  nel Systema Saturnium.

Borelli fece ammenda in una delle sue opere più famose sui satelliti di Giove, uscita quattro anni dopo le Ephemerides malvasiane, descrivendo sia lo strumento di Candido del Buono, che lo aveva utilizzato per rilevare la distanza degli astri medicei, sia la virgula di Huygens.[6]

Montanari, tornerà sul suo reticolo anche molti anni dopo, quando lo applica a misure altimetriche e topografiche: “pongasi dentro la canna dell’oculare, nel concorso de’ fuochi, in vece del cerchietto, ove dissi si ponesse il capello per livellare, un altro cerchietto guarnito di molti capelli… tutti equidistanti e paralleli fra di loro”.[7]

Nel corso degli anni bolognesi, lo usò sistematicamente in occasione di ogni possibile evento astronomico. Durante il passaggio della luminosissima cometa del 1664, determina con il reticolo la distanza del suo nucleo da alcune stelle luminose. Il dispositivo era collocato al fuoco di un cannocchiale di 18 palmi romani di sua fabbricazione ed era diviso in otto intervalli che, complessivamente, coprivano in cielo un angolo di 43’ 12”.[8]

Egli continuò le sue osservazioni astronomiche con il reticolo almeno fino al 1675, come ci conferma Agostino Fabri nel registrare l’osservazione delle fasi dell’eclisse lunare avvenuta il 6 luglio 1675, eseguita insieme a Montanari con un “cannocchiale di palmi Romani 3 e mezzo, con una reticola, che divideva esattamente il diametro lunare in 12 parti uguali”.[9] 

In una lettera a V. Viviani del 13 agosto 1675[10], Montanari lamenta il fatto di aver trovato la sua reticola descritta in un bizzarro libro del gesuita Francesco Lana[11] dopo che egli stesso aveva incautamente letto al gesuita Ferroni, grande amico del Lana, alcune parti manoscritte del suo trattato, che purtroppo non vide mai la luce, il De usu reticolae.

Il Lana, oltre a riprodurre un disegno del dispositivo (fig. 49), concepito principalmente per misure altimetriche, scrisse anche le istruzioni per realizzarlo.

Dalla sua descrizione appare però chiaro che esso era un’evoluzione di quello di Montanari, essendo mobile il filo di acciaio e in questo riprendeva il micrometro di Picard e Auzout.

Negli anni successivi, Montanari ebbe la vista indebolita a causa di un colpo apoplettico che accentuò la sua miopia e i gravi problemi di visione che, ormai da molto tempo, lo affliggevano: l’occhio destro va ottenebrandosi quasi affatto.[12] Da quell’infausto momento lui, che era un così abile ed intelligente osservatore del cielo, dovette cessare le osservazioni al telescopio.

Per almeno un paio di secoli si sono cercate le prove per l’attribuzione certa dell’invenzione del reticolo che astronomi francesi (i già citati de la Hire, Bailly, ecc.) accreditavano, almeno nella sua forma più primitiva, a Christian Huygens, mentre il reticolo micrometrico a filo mobile a Jean Picard e Adrien Auzout.[13]

Al contrario, l’inglese Bevis la prima delle due invenzioni la faceva risalire al proprio compatriota Gascoigne,[14] contemporaneo di Jeremiah Horrox. In Italia, per qualche tempo, si ritenne che il dispositivo fosse stato realizzato da Francesco Generini,[15] astronomo e scultore al servizio del Granduca di Toscana.

Delambre[16] concorda con Bevis e sostiene che Gascoigne, già nel 1641, avrebbe utilizzato un micrometro nelle misure del diametro lunare, addirittura a due fili mobili per mezzo di viti e di un indice che segnava l’intervallo tra i fili.

Oggi si pensa, probabilmente a ragione che, almeno in Italia, il primo a proporre pubblicamente un accessorio micrometrico per misure angolari da applicare al cannocchiale sia stato Eustachio Divini, del quale abbiamo parlato per la disputa con Huygens sugli anelli di Saturno.

Il suo reticolo a fili fissi, di cui aveva compreso solo in parte l’importanza in astronomia, indubbiamente aprì la strada al più evoluto micrometro a filo mobile.[17]

Così Divini, nel 1649, illustra, purtroppo con scarsa limpidezza, l'invenzione in un commento alla sua carta lunare: “Telescopio Palmorum 24 observatum, quo minimas et minutissimas Lunae maculas scrutatus est. Et altero palmorum 16 instructo versus oculum non Vitro Concavo, sed Lente Vitrea subtilissimis Filis ad instar Craticulae dispositis aperta, qua ipsas Lunae maculas delineavit et suo quamque loco propria manu exactissime posuit”.[18]

Nel 1663 egli accenna di nuovo al reticolo quando fornisce ad un suo cliente un cannocchiale per uso topografico: “Fui pregato da un amico molto virtuoso, se li potevo io in qualche maniera aggiustare un Occhiale, che con esso potesse pigliare le distanze per facilitarli la fatiga nel misurare, per pigliar le Piante, che stava facendo. Io ... li feci un occhiale di mediocre lunghezza, e nella lente oculare applicai in distanza dalla Lente poco meno che il Suo fuoco, due capelli, che formavano una croce... Per l'appunto nell'istesso modo, che feci, quando disegnai la mia Luna, che pubblicai del 1649 per accomodar le sue macchie giustamente ne' suoi luoghi, vi posi una craticola di minutissimi quadri nel modo accennato in detta Luna”.[19]

Per McKeon,[20] che, in un bel lavoro, ha studiato la storia degli strumenti astronomici nel XVII secolo, i due testi citati, così scarsi di dettagli informativi, appaiono discordanti e la loro interpretazione porterebbe a formulare le seguenti tre ipotesi. La prima è che il reticolo diviniano sarebbe stato collocato all'esterno del cannocchiale, con lo stesso sistema adottato da Francesco Maria Grimaldi e citato da Riccioli nell’Astronomia Reformata. 

La seconda è che il dispositivo fosse impiegato come un vero e proprio reticolo nel fuoco del cannocchiale; la terza ipotesi è che i fili fossero posti dalla parte esterna dell’oculare. E’ oggi pressoché impossibile avere la certezza assoluta di quale sia stata la vera natura dello strumento del Divini. Prendiamo per buono quanto scrive egli stesso al conte bolognese Carlo Antonio Manzini: quella è stata l'inventione mia.[21]

 All’epoca della pubblicazione delle Ephemerides, 13 anni dopo la selenografia di Divini, il reticolo, nelle mani di Montanari, era già uno strumento maturo. Egli lo usa con sicurezza, come testimoniano le oltre cento misure micrometriche riportate nell’opera. 

Abbiamo sopra riportato il brano delle Ephemerides riguardante l’osservazione della stellula hesterna[22] che si trovava tra il disco di Saturno ed il satellite Titano. Fino al 18 di luglio continuò i rilevamenti della stella e la sua distanza da Saturno, intercalandoli, il 13 ed il 14 luglio, con le misure di posizione di Titano, che trovò, rispettivamente, 2’ 17” e 2’ 10” ad occidente di Saturno. Le posizioni del satellite erano però sottostimate di 37” e 33”.

Ma non si limita al solo Saturno, anche Giove, i suoi satelliti e le stelle più luminose casualmente all’interno del campo di vista, furono oggette di misurazioni. Ad esempio, il 12 giugno, 2^h 10^m dopo il tramonto, mentre seguiva Giove e i suoi satelliti (Ephem., p. 205) nota una stella fissa di magnitudine 6.6,[23]  a 6 ¾ intervalli del reticolo ad est di Giove (in misura angolare: 23’ 12”). Continua, con assiduità, l’osservazione anche nelle serate successive, fino al 23 luglio, quando ormai la stella non era più misurabile perché al di fuori del campo che comprendeva anche Giove.

Possiamo avere un’idea della qualità delle sue misure micrometriche esaminando le stime dei diametri di Giove e Saturno effettuate nello stesso anno. Nel mese di maggio (Ephem., p. 214), Montanari valuta il diametro di Giove pari ad un quarto d’intervallo del suo reticolo, equivalente a 51”. Noi sappiamo, invece che, in quel mese, il diametro del pianeta era, mediamente, 43”. Anche nel mese di settembre, sovrastima a 41” il diametro di Giove, quando questi era, all’inizio del mese, di 34” e di 32” alla fine.

Nel mese di maggio e giugno misura l’asse maggiore dell’anello di Saturno (Ephem., p. 203), trovandolo di 41”, valore pressoché identico al vero, e le stime di ottobre sono altrettanto corrette, 35”.

Si può ragionevolmente ipotizzare che le più accurate misure delle dimensioni di Saturno, siano dipese da una minor irradiazione dell’immagine di questo rispetto a Giove. Ricordiamo che Giove, in quei mesi, superava in luminosità Saturno di ben sette volte. Il fenomeno dell’irradiazione, accentuato dall’aberrazione sferica e dai difetti zonali delle lenti dei primi cannocchiali, produceva una dilatazione dell’immagine del disco planetario più brillante, falsandone quindi la misura.

Altre considerazioni si possono fare a proposito della misura di un pianeta dal diametro apparente assai minore, Marte. Il 7 luglio 1662 Montanari determinò il diametro di Marte a 25”, quando in realtà esso era di appena 5”. A mio parere, questo fatto dimostra, che il minimo angolo risolubile, a stima, del reticolo impiegato dallo studioso modenese, applicato al cannocchiale di Malvasia, era pari a circa un decimo dell’intervallo tra due fili, cioè 20”. 

E’ ben noto che fino ai primi decenni del Seicento i diametri apparenti dei pianeti e delle stelle, erano largamente sovrastimati.

Tycho, in epoca pre-telescopica, riteneva che Saturno, alla distanza media dalla Terra, misurasse addirittura 1’ 50” appena un po’ meno van Lansberg, che già poteva disporre del cannocchiale ma che non era certo un abile osservatore.

Gli errori maggiori concernevano Venere, che per Tycho era di 12’ (circa dodici volte il vero) e per Kepler 7'. Nelle Ephemerides, Malvasia dichiara che non furono eseguite misure di Venere perché non avevamo ancora scoperto l’uso del reticolo.[24]

I primi a darne una misura pressoché esatta del diametro apparente, furono Jeremiah Horrocks[25] e William Crabtree nel 1639, in occasione del famoso transito del pianeta sul Sole.

La più ampia rassegna di determinazioni dei diametri planetari del Seicento fu compilata da Riccioli nell’Astronomia Reformata[26] (che non riporta però il lavoro di Horrocks, ancora sconosciuto), opera nella quale ben si percepisce l’evolversi delle nuove tecniche d’osservazione astronomica tra il XVI e la prima metà del XVII secolo.

E’ qui che troviamo riunite le osservazioni di maggior interesse storico e scientifico. Il 22 aprile 1646, Hevelius, determina il diametro di Giove attraverso il confronto con una formazione lunare che, secondo la sua personale nomenclatura, era il monte Moschum nel Sinus Euxini. Questo monte lunare, alla sua base, misura 4’ e Giove era pari ad un suo terzo, cioè 1’ 20”. In realtà il suo sistema non si rivelò molto efficace, perchè il pianeta quella notte misurava appena 35”. Il 24 dicembre dello stesso anno Hevelius ripete la misura, migliorandola leggermente. Giove questa volta è comparato con il monte lunare Etna e trovato 1’; il suo vero diametro era di 45”. Infine, accenniamo all’ottima determinazione di Giove e a quella, meno buona, di Marte eseguite da Francesco Maria Grimaldi che il 22 luglio 1649 stimò il primo 42”, invece di 34”, e Marte di 21” (sovrastimato, era di soli 5”).

Ma, indiscutibilmente, la via da seguire nelle misure angolari celesti era quella tracciata da Montanari con il suo reticolo. Nei decenni successivi, già universalmente adottato dalla comunità astronomica, si assistette ad un suo decisivo perfezionamento, con l’introduzione di fili mobili, sostenuti da carrelli e mossi da viti di precisione.

Purtroppo nessuno dei numerosi reticoli realizzati da Montanari, veri apri-pista della moderna astronomia di posizione, è giunto fino a noi.

Pare, addirittura, che l’unico reticolo micrometrico del XVII secolo ancora oggi esistente, un esemplare a filo mobile[27] datato 1677, sia quello conservato presso il Seminario Vescovile di Treviso. Lo splendido manufatto, recentemente restaurato, uscì dalla bottega di Giacomo Lusverg, un eccellente artigiano costruttore di strumenti di precisione, che operò a Roma tra il 1668 e il 1689. Tra Lusverg ed il suo contemporaneo Montanari, rileviamo un paio di curiose coincidenze, forse non casuali: entrambi erano d’origine modenese ed entrambi si occuparono, nello stesso periodo e tra i primi in Italia, di dispositivi micrometrici per misure astronomiche.