3. GLI ILLUMINANTI C.I.E. ED IL CORPO NERO
Risulta evidente che 1'apparenza del colore dipende dal tipo di luce con la quale l'oggetto viene illuminato (luce Illuminante).
Gli
illuminanti primari e secondari definiti dalla C.I.E. sono indicati nella tabella
I.
La C.I.E. ha definito la ripartizione spettrale degli illuminanti primari (fig. 4) e ha fornito i relativi valori numerici a intervalli di 1 nm da 300 a 830 nm.
Tutte le lunghezze d'onda sono date per l'aria normale secca a 15 °C, ad una pressione di 101325 Pa e con un contenuto dello 0.03% di anidride carbonica. La ripartizione spettrale dell'energia dell'illuminante A è stata calcolata con la legge dell'irraggiamento di Planck.
La legge di Planck è anche chiamata legge del corpo nero. Un corpo nero (o radiatore totale) è un modello teorico ideato per le sue semplici proprietà: si suppone che esso assorba ogni radiazione che giunge sulla sua superficie, la quale, di conseguenza, non diffonde e non riflette energia. Nessun corpo reale assorbe tutta l'energia che incide su di esso. Anche la vernice nera antiriflesso all'interno di una macchina fotografica riflette circa il 3%.
Per approssimare il comportamento teorico di un corpo nero possiamo realizzare un recipiente, dotato di un piccolo foro attraverso il quale l'energia raggiante può entrare ed uscire (fig. 5).
Una parte della radiazione che entra nel foro è assorbita dalle pareti del recipiente e la parte rimanente viene riflessa. Il gioco delle riflessioni multiple sulle pareti farà sì che dopo un certo tempo quasi tutta la radiazione sia assorbita. Il foro nel recipiente è quindi assimilabile al comportamento di un corpo nero in quanto la radiazione incidente su di esso è totalmente assorbita.
Le pareti interne del recipiente emettono e assorbono radiazione e una parte di essa sfugge attraverso il foro. L'energia riemessa attraverso il foro è la stessa che si avrebbe da un corpo nero alla stessa temperatura delle pareti del recipiente.
Ad ogni temperatura del corpo nero corrisponde una certa ripartizione teorica dell'energia (fig. 6).
Tale temperatura è chiamata temperatura di colore del corpo nero.
I primi a realizzare un emittitore di radiazione approssimabile a un corpo nero furono, nel secolo scorso, i fisici Lummer e Pringsheim.
L'emissione di un corpo nero obbedisce rigorosamente, oltre alla legge di irraggiamento di Planck, anche alla legge di Stefan-Boltzmann e alla legge di Wien.
Secondo la legge di Stefan-Boltzmann un centimetro quadrato di superficie di un corpo nero emette una quantità di energia pari a σT4, dove la costante σ = 5.7xl0-5 erg cm-2 sec-1 °K-4 è chiamata costante di Stefan-Boltzmann.
La legge di Wien stabilisce una relazione semplice fra la temperatura di
un corpo nero e la lunghezza d'onda corrispondente al massimo di emissione:
lmax = 0.29/T
dove lmax è in cm e la temperatura T in °K.
In sostanza,
essa ci dice che quando cresce la temperatura del corpo nero il massimo della curva si sposta verso le lunghezze d'onda
più corte. E' quindi evidente che il colore di un corpo nero è strettamente correlato alla sua temperatura. La legge di Planck fornisce
la densità spettrale dell'eccitazione energetica Me per l'intervallo
della lunghezza d'onda unitaria in funzione della lunghezza d'onda l
in metri e della temperatura T in °K, con la relazione:
|
|
formula 2 |
dove le costanti hanno i valori:
c1 = 3.74183x10-16 W m2
c2 = 1.4388x10-2 m °K
Per l'illuminante A la temperatura T è presa uguale a 2856 °K.
I valori della ripartizione spettrale dell'energia S(l) degli illuminanti sono normalizzati con l'espressione:
S(l) è esattamente uguale a 100 per
l = 560 nm. La ripartizione spettrale dell'energia dell'illuminante D65 risulta dalle determinazioni
sperimentali sulla luce del giorno descritte da Judd, MacAdam e Wyszecki, nel dominio delle lunghezze d'onda da 330 a 700
nm. L'illuminante D65 possiede una temperatura di colore prossima ai 6500 °K.
Il valore esatto dipende dal valore adottato per la costante c2 della
legge dell'irraggiamento di Planck e ad altre condizioni molto complesse legate alla determinazione della temperatura di colore del corpo nero.