© Rodolfo Calanca

 

I COLORI DEI PIANETI E DELLE STELLE

 

di Rodolfo Calanca

Il colore è una grandezza essenziale per tentare di determinare la natura superficiale di un pianeta, perlomeno fino a quando l’uomo non potrà raccogliere direttamente, e quindi analizzare, campioni di materiale planetario.

Nel seguito ci occuperemo del colore degli astri così come esso sarebbe percepito da un osservatore posto al di fuori dell’atmosfera terrestre.

La nostra atmosfera produce un assorbimento selettivo della luce che l’attraversa, agendo, in particolare, su alcune parti dello spettro. Con gli astri bassi sull’orizzonte, l’assorbimento riguarda quasi tutte le lunghezze d’onda con l’eccezione del rosso. Dante, nel II° canto del Purgatorio, ci offre l’immagine suggestiva della colorazione di Marte all’orizzonte:

 

Ed ecco qual, sul presso del mattino,

per li grossi vapor, Marte rosseggia,

giù, nel ponente, sovra il suol marino.

 

Vediamo ora le proprietà di riflettanza di alcuni pianeti. Marte riflette mediamente il 30% della luce solare incidente, Venere il 60%, Mercurio il 10%, Giove e Saturno il 50%, la Terra il 40%.

E’ spesso fonte di notevole sorpresa osservare come la Luna, descritta nel linguaggio poetico “argentea e brillante”, sia in realtà di un grigio scurissimo con una dominante rossastra, che riflette mediamente solo il 7% della luce solare.

Essa ci appare particolarmente luminosa a causa del contrasto con il fondo nero del cielo notturno. Anche le differenze di luminosità tra le zone scure, i mari, e quelle che appaiono più chiare, gli altipiani, presentano, all’analisi fotometrica, fattori di riflettanza che si discostano abbastanza poco tra loro. La massima differenza si ha tra il fondo del circo Grimaldi, che riflette il 6% e la zona del cratere Aristarco con il 18%. Nella tabella I mostriamo il diverso illuminamento della Luna al variare delle sue fasi.

Se poniamo uguale a 100 l'illuminamento prodotto dalla Luna piena, vediamo che esso può essere espresso in funzione dell'angolo formato dalle congiungenti il centro della Luna con quello della Terra e del Sole (angolo di fase). Nella tabella notiamo anche che l'illuminamento non è esattamente lo stesso con Luna crescente e Luna calante. Inoltre, al primo quarto e all'ultimo quarto la Luna illumina per soli 0.024 lux.

 

 

Vediamo ora di determinare il colore della superficie lunare, la cui curva di riflettanza media, nella banda spettrale da 400 a 700 nm è riportata in figura 1. Anche se per i nostri scopi è sufficiente considerare lo spettro visibile, sappiamo però che nell'ultravioletto la riflettanza dei mari, all'opposto di quanto avviene per il visibile, è maggiore di quella degli altipiani e che la sua luce è polarizzata in funzione della fase. I valori di polarizzazione variano tra il 6% al primo quarto e il 9% all'ultimo quarto. Le coordinate del tristimolo relative alla superficie lunare sono le seguenti: x = 0.335; y = 0.356.

Nel grafico seguente, raccogliamo le curve di riflettanza di alcuni pianeti e satelliti del sistema solare.

 

Ripetendo i calcoli, nella seguente tabella riporto i valori delle coordinate cromatiche dei pianeti.

 

Pianeta o satellite

 coord. x

coord. y

LUNA 0.334 0.356
MERCURIO 0341 0.350
MARTE 0.415 0.389
GIOVE 0.333 0.355
IO 0.347 0.372
TITANO 0.366 0.375
URANO 0.294 0.338

 

Uno sguardo alle coordinate cromatiche x,y della precedente tabella ci consente di formulare interessanti considerazioni sul colore "reale" di alcune superfici planetarie.

Come abbiamo già rilevato, la Luna "argentea" dei poeti in realtà non esiste. I mari lunari, ricoperti da antiche colate di lava, sono di un grigio molto scuro tendente al marrone. Gli altipiani hanno la stessa tinta dei mari ma, a causa della loro più elevata riflettività, appaiono un po' più brillanti.

Lo spettro di riflettanza di Mercurio è molto simile a quello lunare: il colore medio della sua superficie è un grigio marrone molto scuro.

L'osservazione telescopica di Venere ci mostra le sue nubi bianche brillanti, mentre la sua superficie, nelle immagini delle sonde che si sono posate sulla superficie, appare di una tinta marrone-arancio. In piena luce solare ed in assenza di atmosfera, le sue rocce dovrebbero essere marrone scuro.

Lo spettro di riflettenza di Marte e i dati delle sonde, ci dicono che le rocce marziane sono molto scure, con una tinta tendente al marrone-giallognolo scuro (non bisogna farsi ingannare dalle foto delle sonde, la cui luminosità e dominanza cromatica è sempre alterata per fornire immagini più vive e leggibili).

Giove, che appare al telescopio di un delicato color grigio-olivastro con diverse sfumature, è in realtà di un pallido grigio-giallognolo. Si è ipotizzato che Io, uno dei principali satelliti di Giove, sia ricoperto da zolfo allo stato liquido e solido. Alcuni studiosi però non la condividono, perché ritengono che non siano note le caratteristiche colorimetriche dello zolfo in quelle condizioni di temperatura e pressione. Ad ogni modo, i colori di Io sembrano spaziare dal bianco-giallognolo al giallo tendente al grigio. Il colore di Saturno è molto simile a quello di Giove, mentre il suo satellite Titano, la cui superficie è nascosta da nuvole, presenta una colorazione atmosferica tendente al marrone-olivastro.

Urano e Nettuno, che hanno un'atmosfera ricca di metano, con un forte assorbimento a 620 nm, sono di un pallido color azzurro-acqua. Nella figura 3, riportiamo sul diagramma di cromaticità i punti colore corrispondenti ai pianeti ed ai satelliti di cui abbiamo parlato.

 

 

Passiamo ora ad esaminare i colori delle stelle. 

In prima approssimazione sappiamo che le stelle hanno un'emittanza simile a quella del corpo nero descritta dalla legge di Planck.

La temperatura di colore Tc della radiazione di una stella è per definizione quella di un corpo nero per il quale il rapporto tra le emittanze in due lunghezze d'onda prefissate è uguale al rapporto tra le emittanze della superficie fotosferica della stella per le stesse lunghezze d'onda, El1 /El2.

Grazie alla formula seguente, è molto semplice trovare la temperatura di colore Tc della stella, in °K, quando essa è osservata da una località al livello del mare, ad una altezza di 45° sull'orizzonte in aria secca:    Tc = -770°+8800°/(0.82+B-V)

B-V è l'indice di colore della stella, cioè la differenza di magnitudine nel sistema U,B,V di Morgan e Johnson.

E' necessario sottolineare la sostanziale differenza tra i concetti di temperatura di colore Tc

e di temperatura effettiva Te di una stella. Per temperatura effettiva si intende la temperatura di un corpo nero avente la stessa emittanza totale, integrata su tutto lo spettro della stella.

La temperatura effettiva ha un notevole significato fisico, essendo legata alla luminosità L della stella dalla relazione: 

L = 4pR2s(Te )4     

dove R è il raggio della stella (in cm), e s è la costante di Stefan-Boltzmann.

Calcoliamo le coordinate del diagramma di cromaticità x,y delle stelle tramite le seguenti espressioni approssimate, la prima delle quali sarà applicata nel caso in cui la temperatura di colore sia compresa tra 3500 °K e 7000 °K, mentre la seconda nel caso di  Tc > 7000 °K:

 

se   3500 °K< Tc < 7000 °K -->   x= -4.61(109/Tc3)+2.968(106/Tc2)+0.099(103/Tc)+0.244 

se   Tc > 7000 °K -->                   x= -2.006(109/Tc3)+1.9018(106/Tc2)+0.247(103/Tc)+0.237 

 

La coordinata cromatica y è data dalla seguente formula:

y = -3x2 + 2.87x - 0.275 

Dopo aver eseguito i calcoli con le formule precedenti, raccogliamo i risultati nella seguente tabella, insieme al tipo spettrale e all'indice di colore.

 

 

Riportiamo sul diagramma di cromaticità i punti corrispondenti alle stelle della tabella precedente. Nella figura 4, che comprende l'intero diagramma, abbiamo delimitato l'area entro la quale si inseriscono le stelle del tipo spettrale A al tipo K (fig. 5).

 

 

Nella figura 5 la zona del diagramma è stata opportunamente ingrandita; in essa sono indicati, oltre alla posizione delle stelle, il punto del bianco equi-energetico E e l'illuminante D65.  Con le informazioni che abbiamo fin qui raccolto è ora abbastanza semplice trovare i veri colori delle stelle.

Conoscendo le coordinate x,y possiamo trovare gli attribuiti del colore: la lunghezza d'onda dominante (detta anche tinta), la purezza e la luminosità del colore. La luminosità del colore è strettamente correlata all'illuminamento e condiziona in modo determinante la possibilità di percepire i colori nelle condizioni di visione scotopica o notturna. Occorre tener presente che stelle di magnitudine minore della terza sono percepite dal nostro sistema visivo in modo totalmente acromatico.

Il risultato dei calcoli, i cui passaggi sono omessi per brevità, sono raccolti nella tabella seguente, dove il colore delle stelle è riferito all'illuminante D65 (tabella 3).

 

L'esame della tabella 3 evidenzia il fatto che la varietà di tinte nei colori stellari è estremamente limitata. Delle 150 stelle, per la maggior parte giganti o supergiganti, che all'osservazione visuale diretta esibiscono una parvenza di colore, una trentina hanno tinte percettibili comprese tra il blu pallidissimo ed il giallo chiaro. Le stelle di tipo M, non comprese nel nostro elenco, presentano una tinta rosso pastello e non è quindi corretto definirle, come si legge spesso nei trattati di astronomia, "particolarmente" rosse. In effetti i colori delle stelle consistono di miscelazioni spettrali con una cospicua e sempre predominante quantità di bianco: in nessun caso la purezza della tinta arriva al 50%.

Il blu delle stelle diventa praticamente impercettibile a partire dalla seconda magnitudine mentre i gialli si presentano scuri e scarsamente distinguibili; intorno alla terza magnitudine le sole tinte che si possono osservare sono le sfumature di giallo-marrone molto scure.

Riassumendo, la percezione dei colori delle stelle da parte del sistema visivo umano è influenzata da un insieme di fattori, dei quali evidenziamo i seguenti:

 

- La posizione dell'immagine della stella sulla retina: la percezione dei colori è limitata alla fovea, dove si troviamo la maggior concentrazione dei coni; nelle zone periferiche della retina, costituita unicamente da bastoncelli, la visione è acromatica.

- La luminosità dell'immagine stellare: solamente le stelle che forniscono un illuminamento sufficiente ad attivare i coni della fovea sono percepite come colorate; le stelle deboli risultano acromatiche.

- Contrasto simultaneo del colore: il colore delle stelle è influenzato dal contrasto tra stelle vicine, in particolare quando le loro tinte sono complementari.

- Memoria del colore: un osservatore attribuisce una tinta alla stella sulla base di precedenti esperienze d'osservazione.

 

 

 

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