ã Rodolfo Calanca

Qui illustro l’algoritmo di calcolo che consente di simulare l’aspetto (naturalmente approssimato) di Vesta. La simulazione è basata su di un modello 3D di Vesta ricavato da una serie di immagini dell’Hubble Telescope.

I risultati di questa analisi possono avere un certo interesse per tutti coloro che, dopo aver realizzato delle buone immagini dell'asteroide Vesta, vogliano accertarsi se le eventuali macchie di albedo sul disco hanno una “realtà” fisica e non siano, invece, il frutto di artefatti di elaborazione.

Grazie alle osservazioni ed agli studi eseguiti negli ultimi anni con i grandi telescopi, tra i quali le immagini ottenute con HST in orbita ed il VLT dell’ESO, è infatti possibile individuare, con una precisione sufficiente, quali particolari superficiali di Vesta sono visibili da un particolare sito d’osservazione a Terra.

In particolare, utilizzo per i calcoli che seguono l’articolo [3] e la tesi di laurea specialistica di L. Fratto [4].

α_p,δ_{p ,}ascensione retta e declinazione del polo di Vesta che, con i dati HST degli anni ’90 è stato così determinato: α_p = 301°, δ_p = 41°.

Avremo allora che la sub-longitudine L del meridiano centrale di Vesta (cioè la longitudine centrale vista dalla Terra), calcolata prendendo come longitudine 0° il centro della Olbers Regio in direzione Ovest, è data dall’espressione:

Il coefficiente 0.2225887 è il periodo di Vesta in frazioni decimali di giorno.

Supponiamo di voler calcolare la sub-longitudine e sub-latitudine di Vesta per il 25 maggio 2007 alle 22 TU.

(i valori astrometrici di α_ast, δ_ast sono stati ricavati dal sito JPL per l’Osservatorio di S. Giovanni P.)

ζ = arcos [sin δ_p sin δ_ast + cos δ_p cos δ_ast cos(α_p – α_ast)] = arcos [ -0.15824 + 0.73243 * 0.62100] = ζ = 72°.74655

k = arcsin [(sin δ_p cos ζ – sin δ_ast )/(sin ζ cos δ_p)] = arcsin [0.43580 /0.72075] = 37°.204

L = 291°.8 + 360°(JD – JD₀) /0.2225887 – k = 291°.8 + 129°.716 – 37°.204 = 24°.3

Nella Mappa è indicata la Olbers Regio, origine delle coordinate topografiche

dell’asteroide. Ho anche Indicato il punto della superficie di Vesta, trovato

con i calcoli del precedente esempio, che, il 25 maggio 2007 alle

22h TU, ha la Terra allo zenit.

Simulazione dell’aspetto di

Vesta il 25 maggio alle 22h TU

Parametri e calcoli per la predizione della visibilità di particolari sulla superficie di VESTA

tra il 25 maggio e il 10 giugno 2007 (sito d’osservazione: Osservatorio Astronomico di S. Giovanni Persiceto)

(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)
Data	Ora (TT)	JD	A.R. (J2000.0)	Decl. (J2000.0)	ξ	k	Sub-longitudine meridiano centrale	Sub-latitudine meridiano centrale
25-05-2007	22:00:00	2454246.4166667	249°.38950	-13°.95778	72°.747	37°.202	24°.3	-17°.3
26-05-2007	00:00:00	2454246.5000000	249°.36804	-13°.95944	72°.761	37°.186	159°.1	-17°.2
26-05-2007	22:00:00	2454247.4166667	249°.14167	-13°.97611	72°.910	37°.017	201°.8	-17°.1
27-05-2007	00:00:00	2454247.5000000	249°.12083	-13°.97778	72°.924	37°.001	336°.8	-17°.1
27-05-2007	22:00:00	2454248.4166667	248°.89167	-13°.99583	73°.077	36°.831	19°.4	-16°.9
28-05-2007	00:00:00	2454248.5000000	248°.86667	-13°99778	73°.093	36°.812	154°.1	-16°.9
28-05-2007	22:00:00	2454249.4166667	248°.63750	-14°.17222	73°.368	36°.744	196°.8	-16°.6
29-05-2007	00:00:00	2454249.5000000	248°.61667	-14°.01889	73°.260	36°.628	331°.7	-16°.7
29-05-2007	22:00:00	2454250.4166667	248°.38750	-14°.03972	73°.416	36°.460	14°.4	-16°.6
30-05-2007	00:00:00	2454250.5000000	248°.36250	-14°.04167	73°.433	36°.442	149°.2	-16°.6
30-05-2007	22:00:00	2454251.4166667	248°.12917	-14°.06389	73°.592	36°.273	191°.9	-16°.4
31-05-2007	00:00:00	2454251.5000000	248°.10896	-14°.06583	73°.606	36°.258	326°.7	-16°.4
31-05-2007	22:00:00	2454252.4166667	247°.87683	-14°.08917	73°.765	36°.091	9°.4	-16°.2
01-06-2007	00:00:00	2454252.5000000	247°.62271	-14°.11639	73°.942	35°.909	144°.4	-16°.1
01-06-2007	22:00:00	2454253.4166667	247°.60075	-14°.11861	73°.957	35°.893	186°.9	-16°.0

SIMULAZIONE DELL’ASPETTO DEL DISCO DI VESTA

Tra il 25 maggio ed il 1° giugno 2007

In tutte le immagini il Nord è in alto e l’Est a destra

Data	Ora TT	Sub-long. meridiano centrale	Sub-lat. Meridiano centrale	IMMAGINE SIMULATA DI VESTA	Commenti
29/05/07	00:00	331°.7	-16°.7		L’Olbers Regio si approssima al meridiano centrale. Favorevole per riprese alta ris.

29/05/07	22:00	14°.4	-16°.6		Olbers Regio ha passato il meridiano, ancora favorevole per riprese on alta ris.

30/05/07	00:00	149°.2	-16°.6		Non è un momento favorevole per le riprese: scarsa differenze di albedo sul disco

30/05/07	22:00	191°.9	-16°.4		Non è un momento favorevole per le riprese digitali.

31/05/07	00:00	326°.7	-16°.4		Scarsi dettagli in prossimità del centro del disco

31/05/07	22:00	9°.4	-16°.2		Olbers Regio al centro, favorevole per riprese alta ris.

01/06/07	00:00	144°.4	-16°.1		Dettagli scarsi.

01/06/07	22:00	186°.9	-16°.0		Dettagli scarsi, ovalizzazione accentuata.

Bibliografia utilizzata per lo studio dei parametri posizionali di Vesta

e per la messa a punto del precedente algoritmo

[1] J.D. Drummond, A. Eckart, E.K. Hege, Speckle Interferometry of Asteroids, IV. Reconstructed images of 4 Vesta, Icarus 73, 1-14 (1988).

[2] J.D. Drummond, R.Q. Fugate, J.C. Christou, 1.5 m telescope adaptive optics images of Vesta, Bull. Am. Soc. 28, 1100 (1996).

[3] J.D. Drummond, R.Q. Fugate, J.C. Christou, E.K. Hege, Full Adaptive Optics Images of Asteroids Ceres and Vesta; Rotational Poles and Triaxial Ellipsoid Dimensions, Icarus 132, 80-99 (1998).

[4] L. Fratto, Caratterizzazione Fisica dell’Asteroide 4 Vesta, Tesi di Laurea specialistica, Università di Tor Vergata, a.a. 2005-2006.

[5] P.C. Thomas, et alt., Vesta : Spin Pole, Size, and Shape from HST Images, Icarus 128, 88-94 (1997).